Question

如图，水渠横断面为等腰梯形，水的横断面面积为S，水面的高为h，问侧面与地面成多大角度时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小？

Answer 1

答案：
解析：

解：设浸湿的长度为l，AB＝CD＝x． 　　则l＝BC＋2x＝－xcos＋2x＝＋(2－cos)·x＝＋(2－cos)·． 　　所以＝h· 　　令＝0，即h·，解得cos＝， 　　所以＝60°． 　　因为l只有一个极值点，所以它是最小值点． 　　将＝60°代入l＝＋(2－cos)·， 　　解得lmin＝＋h． 　　所以当侧面与地面成60°角时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小．