Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₉-

1

2

a₁₀的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质结合已知求得a₈，然后再由等差数列的通项公式整理得到a₉-

1

2

a₁₀的值．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，得
5a₈=120，即a8=

120

5

=24．
∴a₉-

1

2

a₁₀=a1+8d-

1

2

(a1+9d)
=

1

2

(a1+7d)=

1

2

a8=

1

2

×24=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．