题目内容
设M为抛物线y2=2x上的动点，定点m0（-1，0），点P为线段m0m的中点，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线．
分析：设出动点P和M的坐标，把M的坐标用含有P点的坐标和常数来表示，然后把M的坐标代入抛物线方程整理即可得到答案．
解答：解：设P（x，y），M（x0，y0），
又M0（-1，1），且P为线段M0M的中点，
所以
，解得
．
代入y2=2x得，4y2=2（2x+1），整理得y2=x+
，
所以P点的轨迹方程是y2=x+
，
是以(-
，0)为顶点，以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．
又M0（-1，1），且P为线段M0M的中点，
所以
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代入y2=2x得，4y2=2（2x+1），整理得y2=x+
| 1 |
| 2 |
所以P点的轨迹方程是y2=x+
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| 2 |
是以(-
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点评：本题考查了轨迹方程，训练了利用代入法求东点的轨迹，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |
如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y2=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，