题目内容
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设F为CD边中点，连接EF，BF，根据三角形中位线定理，可得EF∥AC，即∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角，解三角形BEF即可出异面直线BE与AC所成的角的余弦值
解答：
解：设F为CD边中点，连接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1，则EF=
AC=
，BF=BE=
∴cos∠BEF=
=
故选A
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中添加辅助线，构造异面直线夹角的平面角是解答，将异面直线夹角问题，转化为解三角形问题，是解答本题的关键．
解答：
解：设F为CD边中点，连接EF，BF∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1，则EF=
AC=，BF=BE=∴cos∠BEF=
=故选A
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中添加辅助线，构造异面直线夹角的平面角是解答，将异面直线夹角问题，转化为解三角形问题，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
