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已知点
,
,
.设
的平分线
与
相交于
,
那么有
,其中
等于( )
A.2
B.
C.-3
D.-
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C
由
,
,又因为
为平分线:
,二者联立可得:
.
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(本小题满分12分)
已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量m=(2
sin
,
),
n=(sin
+
,1)且m·n=
.
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,a=6,S
△
ABC
=6
,求b的值.
已知点
,
,
,
,试判断向量
和
的位置关系,并给出证明.
(12分)若过定点A(2,0)的直线交椭圆
+y
2
=1于不同的两点E、F(点E在点A、F之间),且满足
=m
,求实数m的取值范围.
(10分)如图,要计算西湖岸边两景点
与
的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取
和
两点,现测得
,
,
,
,
,求两景点
与
的距离(精确到0.1km).参考数据:
在矩形ABCD中,以DA所在直线为x轴,以DA中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点B的坐标为(3,2),E、F为AD的两个三等分点,AC和BF交于点G,△BEG的外接圆为⊙H.
(1)求证:EG⊥BF;
(2)求⊙H的方程;
(3)设点P(0,b),过点P作直线与⊙H交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围.
如图,已知线段AB、BD在平面α内,BD⊥AB,线段AC⊥α,如果AB=2,BD=5,AC=4,则C、D间的距离为______.
设过点
的直线与椭圆
相交于
A
,
B
两个不同的点,且
.记
O
为坐标原点.求
的面积取得最大值时的椭圆方程.
定义
是向量
a
和
b
的“向量积”,它的长度
为向量
a
和
b
的夹角,若
=
.
关 闭
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