题目内容
定义“正对数”：
，现有四个命题：
①若
，则
；
②若，则
③若，则
④若，则
其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)
【答案】
①③④
【解析】对于①可分几种情形加以讨论，显然
时，
依
运算，
成立，
时亦成立.若
，则
成立.综合①正确.
对于②可取特殊值
验证排除.
对于③分别研究
在
内的不同取值，可以判断正确；
对于④根据在内的不同取值，进行判断，显然中至少有一个小于
结论成立，当均大于时，
，所以
满足运算，结论成立.
【考点定位】本题通过新定义考查分析问题解决问题的能力，考查了分类讨论思想，并对推理判断能力和创新意识进行了考查. “正对数”
与“普通对数”的差异只在于
内，因此在取值验证时要特别注意这一“差异”，对于“正对数”的四则运算法则才能作出正确判断.
练习册系列答案
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，现有四个命题：
，则
；
；
，现有四个命题：
，则
，
，则
；
现有四个
命题:
,则
;
题有________________
__.(写出所
有真命题的编号)