Question

函数，（x＞0）的图象与其反函数图象的交点坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出原函数的反函数，而后将两者联立求交点即可，解题中要注意原函数的值域是反函数的定义域．
解答：解：函数=2（）=，
∵，
∴，
即：函数（x＞0）的值域为{y|y≠2}，
由得x=，
又∵原函数的值域是反函数的定义域，
∴函数（x＞0）的反函数为：y=（x≠2），
∴函数，（x＞0）的图象与其反函数y=（x≠2）的图象的交点应满足：
，解得：，
∴函数，（x＞0）的图象与其反函数y=（x≠2）的图象的交点为（1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评：本题以求交点坐标为载体，考查反函数的求法，不要忘记反函数的定义域即为原函数的值域．