题目内容

设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    （2，+∞）
  4. D.
    [2，+∞）
C
分析：由条件|FM|＞4，由抛物线的定义|FM|可由y0表达，由此可求y0的取值范围
解答：由条件|FM|＞4，由抛物线的定义|FM|=y0+2＞4，所以y0＞2
故选C
点评：本题考查直线和圆的位置关系、抛物线的定义的运用．抛物线上的点到焦点的距离往往转化为到准线的距离处理．
练习册系列答案
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（1）设M（x0，y0）为抛物线y2=2x上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MPMQ，求证：PQ恒过定点M′（x0+2，2-y0）
（2）直线x+my+1=0与抛物线y2=2x交于点P，Q，在抛物线上是否存在点M，使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？
9、设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（　　）
（2012•东城区二模）设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）
（2012•东城区模拟）已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(
12
，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
（2）设M（x0，y0）为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点（x0+2，-y0）．
（3）直线x+my+1=0与抛物线交于E，F两点，在抛物线上是否存在点N，使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(
1
2
，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
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（3）直线x+my+1=0与抛物线交于E，F两点，在抛物线上是否存在点N，使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．

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