Question

如图，已知点M、N是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两棱A₁A与A₁B₁的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB₁C．

Answer 1

分析：利用线面平行的判定定理即可证明．

解答：解：如图所示，连接AC，则AC一定过点P，连接AB₁．
∵A₁M=MA，A₁N=NB₁，∴MN∥AB₁．
又MN?平面AB₁C，AB₁?平面AB₁C，
∴MN∥平面AB₁C，即MN∥平面PB₁C．

点评：熟练掌握线面平行的判定定理是解题的关键．