Question

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（    ）．

A．              B．               C．              D．不存在

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

试题分析：因为，，所以，a₅q²=a₅q+2a₅，q²-q-2=0，解得，q=2。

又因为，存在两项a_m，a_n使得所以a_ma_n=16a₁²，

所以，q^m+n-2=16， m+n=6。

=（）（m+n）

=（5+ ）≥(5+4)=，故选A。

考点：本题主要考查等比数列的通项公式，均值定理的应用。

点评：小综合题，通过利用等比数列的知识，得到m+n为定值，从而具备了应用均值定理的两个条件，再通过构造，其第三个条件“三相等”，也具备了。