题目内容
集合A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|y=-x}，则A∩B=________．
{（-1，1）}
分析：利用数列描述法，可知集合A，B分别为一条直线上的点的集合，所以欲求它们交集中元素，只要求两直线交点坐标即可．联立方程，解方程组可得．
解答：∵合A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|y=-x}，
∴集合A表示直线y=x+2上的点集，集合B表示直线y=-x上的点集．
∴A∩B表示直线y=x+2与直线y=-x交点组成的集合．
由
得，x=-1，y=1，∴直线y=x+2与直线y=-x交点坐标为（-1，1）
故答案为{（-1，1）}
点评：本题主要考查了利用集合的交集运算，求直线交点，属于集合运算与直线方程的综合题．
分析：利用数列描述法，可知集合A，B分别为一条直线上的点的集合，所以欲求它们交集中元素，只要求两直线交点坐标即可．联立方程，解方程组可得．
解答：∵合A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|y=-x}，
∴集合A表示直线y=x+2上的点集，集合B表示直线y=-x上的点集．
∴A∩B表示直线y=x+2与直线y=-x交点组成的集合．
由
得，x=-1，y=1，∴直线y=x+2与直线y=-x交点坐标为（-1，1）故答案为{（-1，1）}
点评：本题主要考查了利用集合的交集运算，求直线交点，属于集合运算与直线方程的综合题．
练习册系列答案
相关题目
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
| A、（1，3） | ||||
| B、（1，1） | ||||
C、(
| ||||
D、(
|