题目内容
某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造的家电件数为整数）．分析：先设设该工厂每天制造甲、乙两种家电分别为x件、y件，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+y，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可．
解答：
解：设该工厂每天制造甲、乙两种家电
分别为x件、y件，则W=2x+y（百元）
满足
可行域如右图：O（0，0）、A（0，3）、
B（2，3）、C（
，
）、D（4，0）
可行域内还有如下一些整点E（3，2）等
故当
或
时Wmax=8（百元）
工厂每天制造甲3件，乙2件或仅制造甲4件．
解：设该工厂每天制造甲、乙两种家电分别为x件、y件，则W=2x+y（百元）
满足
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可行域如右图：O（0，0）、A（0，3）、
B（2，3）、C（
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可行域内还有如下一些整点E（3，2）等
故当
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工厂每天制造甲3件，乙2件或仅制造甲4件．
点评：本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解．属中档题．
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