Question

某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是．
（1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；
（2）当，时，求瞬时电压v；
（3）将此电压v加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光．取）

Answer 1

【答案】分析：（1）由电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是，根据解析式，结合正弦型函数中各数据量所代表的含义，不难给出周期、频率、振幅；
（2）将，代入函数的解析式，易计算出当，时，求瞬时电压v
（3）由于霓虹灯管点亮时，霓虹灯的两端的激发电压、熄灭电压均为84V，故我们可以结合函数的解析式，构造一个不等式，解出半个周期内，电压为84V的两个时刻，两个时刻之间的差值，即为霓虹灯管点亮的时间？
解答：解：（1）周期，
频率，
振幅．
（2）时，（V）；
时，（V）．
（3）由，
得．
结合正弦图象，取半个周期，
有，
解得．
所以，半个周期内霓虹灯管点亮的时间为（s）
点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，A称为振幅--最大值或最小值由A确定，周期由ω决定--T=，频率．