题目内容
（2009•宜春一模）随机变量ζ～N（μ，σ2），若P（ζ＜2）=a且p（ζ＜10）=1-a，其中a∈（0，1），则μ的值为
6
6
．分析：利用正态曲线的对称性，可得曲线的对称轴是直线x=μ，由此可得结论．
解答：解：∵ζ～N（μ，σ2），
∴曲线的对称轴是直线x=μ，
∵p（ζ＜10）=1-a
∴p（ζ＞10）=a
又∵P（ζ＜2）=a
∴μ=
=6
故答案为：6
∴曲线的对称轴是直线x=μ，
∵p（ζ＜10）=1-a
∴p（ζ＞10）=a
又∵P（ζ＜2）=a
∴μ=
| 2+10 |
| 2 |
故答案为：6
点评：题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．
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