Question

下列三个命题中，真命题是：

①②③

 
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；   
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”的逆否命题．

Answer 1

分析：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为：若x，y互为倒数，则xy=1；②“面积相等的三角形全等”的否命题是：面积不相等的三角形不全等；③由“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题．

解答：解：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为：若x，y互为倒数，则xy=1，它是真命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题是：面积不相等的三角形不全等，它是真命题；
③由“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题．
故答案为：①②③．

点评：本题考查真假命题的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．