Question

已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2ⁿ，最后通过比值关系为64即可求出n的值是6．
解答：解：展开式中，令x=1可得各项系数的和为（1+3）ⁿ=4ⁿ又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2ⁿ，
所以=64，从而得2ⁿ=64，所以n=6
所以选C
点评：本题主要考查二项式定理的系数和二项式系数的知识，主要是考查学生对系数与二项式系数概念的掌握和计算方法的情况，属于基础题型，难度系数为0.8．