题目内容

14．已知log34=$\frac{1-a}{a}$，则log23=（　　）
A．$\frac{a}{2-2a}$B．$\frac{2a}{1-a}$C．$\frac{2a}{a-1}$D．$\frac{a}{2a-2}$

分析 利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答 解：∵log34=$\frac{1-a}{a}$，
∴log43=$\frac{1}{2}lo{g}_{2}3$=$\frac{1}{lo{g}_{3}4}$=$\frac{a}{1-a}$，
∵log23=$\frac{2a}{1-a}$．
故选：B．

点评 本题考查对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

练习册系列答案
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