Question

由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为

1. A.
   x²+y²=4
2. B.
   x²+y²=3
3. C.
   x²+y²=2
4. D.
   x²+y²=1

Answer 1

A
分析：由已知不难发现，动点P到原点的距离等于已知圆的半径的2倍，可求结果．
解答：由题设，在直角△OPA中，OP为圆半径OA的2倍，即OP=2，∴点P的轨迹方程为x²+y²=4．
故选A．
点评：本题考查圆的切线方程，圆的定义，考查转化思想，是基础题．