Question

由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为

 

．

Answer 1

分析：先设点P的坐标为（x，y），则可得|PO|，根据∠APB=60°可得∠AP0=30°，判断出|PO|=2|OB|，把|PO|代入整理后即可得到答案．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），则|PO|=

x2+y2

∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴

x2+y2

=2
即x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4

点评：本题主要考查了求轨迹方程的问题．属基础题．