题目内容
已知二面角α-l-β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（ ）A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：由条件m⊥α，n⊥β可知m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补，而异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°，所以m、n所成的角为二面角α-l-β所成的角．
解答：解：∵m⊥α，n⊥β，
∴m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补．
∵二面角α-l-β为60°，
∴异面直线m、n所成的角为60°．
故答案为60°，
选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：解：∵m⊥α，n⊥β，
∴m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补．
∵二面角α-l-β为60°，
∴异面直线m、n所成的角为60°．
故答案为60°，
选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知二面角α-l-β的大小为60°，b和c是两条直线，则下列四个条件中，一定能使b和c所成的角为60°的条件是（ ）
| A、b∥α，c∥β | B、b∥α，c⊥β | C、b⊥α，c⊥β | D、b⊥α，c∥β |