题目内容
已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＞0的解集是B，若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，则：
（1）求A∩B；
（2）求a+b．
（1）求A∩B；
（2）求a+b．
（1）由x2-2x-3＜0解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}
由x2+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集是x2+ax+b=0，
设x2+ax+b=0的两个实数根为x1、x2，则有
，
根据韦达定理，得：
，解得
，
∴a+b=1．
由x2+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集是x2+ax+b=0，
设x2+ax+b=0的两个实数根为x1、x2，则有
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根据韦达定理，得：
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∴a+b=1．
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