Question

已知3x+y=10，则x²+y²的最小值为

1. A.
   
2. B.
   10
3. C.
   1
4. D.
   100

Answer 1

A
分析：利用解析几何的性质可知3x+y=10表示直线的方程，则x²+y²表示直线上的点到原点的距离，推断出原点到直线3x+y=10距离为直线的点到原点的最短距离，最后利用点到直线的距离求得问题的答案．
解答：根据解析几何的性质可知，3x+y=10表示直线的方程，则x²+y²表示直线上的点到原点的距离的平方，
由于原点到直线3x+y=10距离为直线的点到原点的最短距离
故x²+y²的最小值为（）²=10
故选A
点评：本题主要考查了点到直线的距离的应用，曲线方程与不等式的综合．考查了学生数形结合的思想的应用．