Question

定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f(x)=

1

x-1

，则f(

1

2

)=

2

3

．

Answer 1

分析：利用函数奇偶性的定义和性质，先求f（-

1

2

），然后求f（

1

2

）即可．

解答：解：∵f（x）是奇函数，且当x＜0时，f(x)=

1

x-1

，
∴f（-

1

2

）=

1

- 1 2 -1

=-

2

3

，
又f（-

1

2

）=-f（

1

2

），
∴f（

1

2

）=-f（-

1

2

）=-（-

2

3

）=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的性质将是f（

1

2

）转化为f（-

1

2

）是解决本题的关键．