Question

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表如下：

	经常使用	偶尔或不用	合计
岁及以下的人数
岁以上的人数
合计

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取位市民，从这位市民中随机选出位市民赠送礼品，求选出的位市民中至少有位市民经常使用共享单车的概率．

参考公式及数据：，．

Answer 1

【答案】（1）能在犯错误的概率不超过 0.15 的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关； （2）

【解析】

(1)先根据已知条件计算出K2的观测值K的值，再根据临界值表得到能在犯错误的概率不超过 0.15 的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关．（2）利用古典概型的概率公式求选出的位市民中至少有位市民经常使用共享单车的概率．

（1）由题可得K2得观测值K=2.198 ，

因为 2.1982.072，

所以能在犯错误的概率不超过 0.15 的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关．

（2）由题可得，所抽取的 5 位市民中经常使用共享单车的有5=3 位市民，偶尔或不用共享单车的有5=2位市民，

经常使用共享单车的 3 位市民分别记为 a ， b ， c ；偶尔或不用共享单车的 2 位市民分别记为 d ， e ．

从这 5 位市民中随机选出 2 位市民的所有可能结果为 ab ， ac ， ad ， ae ， bc ， bd ， be ， cd ， ce ，de ，共 10 种，其中没有市民经常使用共享单车的结果为 de ，共 1 种，

故选出的 2 位市民中至少有 1 位市民经常使用共享单车的概率P=1- ．