题目内容

直线l的方程为y=x+3,P为l上任意一点,过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为

A.                                        B.

C.                                        D.

答案：A

解析:设F1、F2为椭圆的左、右焦点,则F1(-1,0)、F2(1,0).

由于|PF1|+|PF2|=2a,当2a最小时|PF1|+|PF2|最小.

由此问题变成在直线l上求一点P使|PF1|+|PF2|最小,最小值为2a.

易求得点F1关于直线l的对称点为F1′(-3,2),|F1′F2|=，

∴a=.又c=1,∴b2=4,

即所求椭圆的方程为

练习册系列答案
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设圆C1的方程为（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直线l的方程为y=x+m+2．
（1）若m=1，求圆C1上的点到直线l距离的最小值；
（2）求C1关于l对称的圆C2的方程；
（3）当m变化且m≠0时，求证：C2的圆心在一条定直线上，并求C2所表示的一系列圆的公切线方程．
当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三种形式．以下四个图中：虚线为二次函数图象的对称轴，直线l的方程为y=x，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是（　　）
已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（　　）
已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-4x+4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为
y=x-2
y=x-2
．
已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为
π
4
π
4
．

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