Question

已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于（　　）

A．M

B．N

C．∅

D．{y|- π 2 ≤y≤ π 2 }

Answer 1

∵y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，
∴M={y|-

2

≤y≤ 

2

}，
∵y=πsinxcosx=

π

2

sin2x，
∴N={y|-

π

2

≤y≤ 

π

2

}，
∴M∩N=M；
故选A．