题目内容

要得到函数y=sin2x的图象,可由函数y=cos(2x-
π
6
)
的图象(  )
分析:利用诱导公式把函数y=cos(2x-
π
6
)
的解析式化为sin2(x+
π
6
),故把 y=sin2(x+
π
6
)的图象向右平移
π
6
个长度单位可得 y=sin2(x-
π
6
+
π
6
)=sin2x的图象,由此得出结论.
解答:解:∵y=cos(2x-
π
6
)
=sin[
π
2
-(2x-
π
6
)]=sin(
3
-2x)=sin[π-(
3
-2x)]=sin(2x+
π
3
)=sin2(x+
π
6
),
故把 y=sin2(x+
π
6
)的图象向右平移
π
6
个长度单位可得 y=sin2(x-
π
6
+
π
6
)=sin2x的图象,
故选C.
点评:本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.
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