题目内容

（2010•天津模拟）Sn是公差不等于0的等差数列{an}的前n项和，若S5=40，且a1，a3，a7成等比数列，则an=
2n+2
2n+2
．
分析：先根据条件列出关于首项以及公差之间的等式，求出首项和公差即可求出通项．
解答：解：设等差数列的公差为：d
则有条件得；
5a1+
5×(5-1)
2
•d=40
(a1+2d)2=a1•(a1+6d)

∴
a1=8
d=0
（舍），
a1=4
d=2
．
∴an=a1+（n-1）d=2n+2．
故答案为：2n+2．
点评：本题主要考查了等差数列以及等比数列的基本性质．解决此类问题时，一般是先根据条件求出其基本量（首项，公差，公比等），再向下进行计算．
练习册系列答案
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（2010•天津模拟）给出下列四个命题：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，点(
3
，a)到直线
3
x-y+1=0的距离为1；
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，
π
3
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=3的距离是2．
其中真命题是
①③④
①③④
（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
（2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．
（2010•天津模拟）已知a∈R，且
-a+i
1-i
为纯虚数，则a等于（　　）
（2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
2
，则实数a的取值范围是（　　）
（2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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