Question

函数y=|sin

x

2

|的最小正周期是（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：先求出y=sin

x

2

的周期，再由函数y=|sin

x

2

|是函数y=sin

x

2

x轴上方的图象不动将x轴下方的图象向上对折得到，故其周期是原来的一半，得到答案．

解答：解：对于y=sin

x

2

，T=

2π

1 2

=4π，
函数y=|sin

x

2

|是函数y=sin

x

2

x轴上方的图象不动将x轴下方的图象向上对折得到的，如图示，故T'=

1

2

T=2π，
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法和加绝对值后周期的变化．对于三角函数不仅要会画简单三角函数的图象还要会画加上绝对值后的图象．