题目内容

给出四个数列：①an=；②bn=n·（－1）n；③cn=7－；④dn=，其中存在极限的数列有

A.4个                          B.3个                          C.2个                          D.1个

解析：①③④都有极限.

答案：B

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①若a，b，c成等比数列，则b2=ac的逆命题是真命题；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
π
2
；
④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
其中真命题的个数为（　　）
给出以下四个命题，所有真命题的序号为
 
．
①从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
②将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象；
③已知数列an，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，aa）都在直线y=2x+1上”是{an}为等差数列的“充分不必要条件”
④命题“若x≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若{x}≥2，则-2＜x＜2”
（2012•莆田模拟）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．现给出下列的四个无穷数列：（1）an=2n-n2；（2）an=3n-2n；（3）an=2n；（4）an=3-(
1
3
)n，写出上述所有属于集合W的序号
（1）（4）
（1）（4）
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{an}为等差数列；
②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列{a1an}为等比数列；
③若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列；
④若{an}为等差数列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，则S2n=90，其中真命题有
②④
②④
．

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