题目内容
第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是
.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．
(1)2 4 (2) X的分布列为X 0 1 2 P 
解析解：(1)记“至少一名广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”为事件A，则A的对立事件为“没有广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”，
设有广州大学志愿者x人(1≤x＜6)，
则P(A)＝1－
＝，即x2－11x＋18＝0，
解得x＝2或x＝9(舍去)，
即来自广州大学的志愿者有2人，来自中山大学的志愿者有4人．
(2)X的所有可能取值为0,1,2.
P(X＝0)＝
＝，P(X＝1)＝
＝，
P(X＝2)＝
＝.
故X的分布列为
从而E(X)＝0×X 0 1 2 P ＋1×＋2×＝ (人)．
练习册系列答案
相关题目
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 大于40岁 | 16 | | |
| 小于等于40岁 | | 12 | |
| 合计 | | | 40 |
（1）请将
列联表补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
） 
，乙组能使生物成活的概率为
，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
，求甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：
| 甲 | | 乙 |
| 9 8 | 8 | 4 8 9 |
| 2 1 0 | 9 |  6 |
(1)求
；(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
比较合适？
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．
（
≥0）万元，投资B项目资金为
（
≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
的可能性为
，亏损
的可能性为
；位于二类风区的B项目获利
的可能性为
的可能性是
，不赔不赚的可能性是
.
和
，试写出随机变量
，
；
万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投
的最大值．
；
；
；
个等式并证明；
，求证：
.