题目内容
如图，二面角
的大小是60°，线段
.
，
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是 .
解析
试题分析：点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为D，连结AD，有三垂线定理可知AD⊥l，故∠ADC为二面角的平面角为60°，
又由已知∠ABD＝30°，连结CB，则∠ABC为与平面所成的角
设AD＝2，则AC＝
，CD＝1
w_w w. k#s5_u.c o*m
，AB＝
＝4，∴sin∠ABC＝
，故填w_w w. k#s5_u.c o*m
考点：本题考查了线面角的求法
点评：
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角等于__________.
底面ABCD，则下列结论中正确的是 (把正确的答案都填上)
垂直平行四边形
所在平面，若
，则平行四边形
（填形状）
的大小是60°线段
所成的角
与平面
所成的角的正弦值是___________.
处，乙站在水坝斜面上的点
处，已知测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
米、
米，
的长为
米，
的长为
米，则库底与水坝所成的二面角的大小 度.
中，
，
，
.将四边形
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为 ．
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
则
在平面
。
的等腰三角形，则二面角V-ABC