题目内容

计算 $数学公式$ 的值为

A.
-2
B.
2
C.
-1
D.
1

D
分析：利用互余两角正余弦的关系，将分母cos（ $\text{[math]}$ -α）化成sin（ $\text{[math]}$ +α），再将tan（ $\text{[math]}$ +α）化成正弦除以余弦，进行约分化简，最后用 $\text{[math]}$ +α的诱导公式化简，可得分子与分母相同，故原式的值为1．
解答：∵ $\text{[math]}$ +α与 $\text{[math]}$ -α互余，∴cos（ $\text{[math]}$ -α）=sin（ $\text{[math]}$ +α）
∴原式=tan（ $\text{[math]}$ +α）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵sin（ $\text{[math]}$ +α）=cosα，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，即原式=1
故选D
点评：本题将一个三角函数的分式化简整理，从而求出它的值，考查了同角三角函数的关系和诱导公式，以及二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．