题目内容
计算
的值为（ ）A．-2
B．2
C．-1
D．1
【答案】分析：利用互余两角正余弦的关系，将分母cos（
-α）化成sin（
+α），再将tan（
+α）化成正弦除以余弦，进行约分化简，最后用
+α的诱导公式化简，可得分子与分母相同，故原式的值为1．
解答：解：∵
+α与
-α互余，∴cos（
-α）=sin（
+α）
∴原式=tan（
+α）•
=
•
=
=
∵sin（
+α）=cosα，
∴
=
=1，即原式=1
故选D
点评：本题将一个三角函数的分式化简整理，从而求出它的值，考查了同角三角函数的关系和诱导公式，以及二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．
-α）化成sin（+α），再将tan（+α）化成正弦除以余弦，进行约分化简，最后用+α的诱导公式化简，可得分子与分母相同，故原式的值为1．解答：解：∵
+α与-α互余，∴cos（-α）=sin（+α）∴原式=tan（
+α）•=•==∵sin（
+α）=cosα，∴
==1，即原式=1故选D
点评：本题将一个三角函数的分式化简整理，从而求出它的值，考查了同角三角函数的关系和诱导公式，以及二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．
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