Question

若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，那么cosθ等于　_．

Answer 1

考点：

直线与平面所成的角．

专题：

计算题；空间角．

分析：

由棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁与平面AB₁D₁所成的角相等，知平面AB₁D₁就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．由此能求出结果．

解答：

解：因为棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁与平面AB₁D₁所成的角相等，

所以平面AB₁D₁就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．

设棱长为：1，

∴sinθ==，

∴cosθ=．

故答案为：．

点评：

本题考查直线与平面所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．