Question

10、对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是

k＜1

．

Answer 1

分析：利用绝对值的几何意义：|x+2|+|x+1|表示数轴上的点x到-2，-1的距离之和，结合题意不难推出结果．

解答：解：|x+2|+|x+1|的几何意义是：数轴上的点x到-2，-1的距离之和，
和的最小值为1；
不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则k＜1
故答案为：k＜1

点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对是的几何意义，是基础题．