Question

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；

（2）求边的长．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：（1） 在三角形中，两角和一边知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用正弦定理求第三边．（2）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式，同时注意把所求的角转化成已知角的和或差，利用两角和与差的公式解决。．

试题解析：（1）因为

所以sinB=

又cos∠ADC=，所以sin∠ADC=

所以sin∠BAD=sin（∠ADC-∠B）=×（）×

=

（2）在△ABD中，由正弦定理，得，即，解得BD=2…（10分）

故DC=2，从而在△ADC中，由余弦定理，得AC2=9+4-2×3×2×（?=16，所以AC=4

考点：差角的正弦公式，正弦定理及余弦定理的运用