Question

设△ABC的顶点是A(1,3)、B(-2,-3)、C(4,0).若直线l平行于BC边上的高,且被△ABC的边截得线段的长为高的,求l的方程.

Answer 1

解：由题意,直线l⊥BC,且直线l与AB(或AC)的交点分有向线段或所成的比为.

设直线l与BA、CA的交点为P、Q,

∴x_P==-1,

y_P==-1,

即P(-1,-1).

同理得Q(3,1).

又k_BC==,

∴直线l的方程为y+1=-2(x+1)或y-1=-2(x-3).

化简得l的方程为2x+y+3=0或2x+y-7=0.