题目内容
（本题满分13分）已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.
(1)求证:
，
，
成等比数列；
(2)设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
解：(理)(1)设直线
的方程为：
，
联立方程可得
得:
①
设
，
，
，则
，
②
，
而
，∴
，
即
，
、
成等比数列 …………7分
(2)由
，
得，
，
即得：
，
，则
由(1)中②代入得
，故
为定值且定值为
…………13分
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的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
．
的轨迹
的方程，并判断轨迹
时，过点
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合) 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
为奇函数；
以及m的值；
的图象；
有三个零点，求实数k的取值范围.
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
内有一点P（2，2），过点P作直线
取得最小值时点P的坐标. 
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点
,求直线
的方程；
恒过一定点.