请构造一个非一次的函数.使它的反函数图像与原函数图像重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

请构造一个非一次的函数，使它的反函数图像与原函数图像重合_________．

答案：
解析：

提示：

图象本身要关于y=x对称，或或等

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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg

f(x)，当x∈Df且x∉Dg

g(x)，当x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x) 当x∈Df且x∈Dg

1 当x∈Df且x∉Dg

-1 当x∉Df且x∈Dg

．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；
（2）写出问题（1）中h（α）的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

请构造一个非一次的函数，使它的反函数图像与原函数图像重合_________．

请构造一个非一次的函数，使它的反函数图像与原函数图像重合________．