Question

已知函数=2，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若，，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）最大值为2，最小值为-1；（2）.

【解析】(1)先把f(x)化成,然后可以求上的最大值和最小值.

（2）根据,所以,所以,再根据的范围求出的值，再根据求值即可.

解：（1）由，得

    …3分

     所以函数的最小正周期为   ……4分

     因为在区间上为增函数，在区间上为减

     函数，又，

     所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1    ……7分

（2）解：由（1）可知，又因为，

   所以，     ……9分

   由，得

      从而，……11分

     所以

     .

      ……14分