Question

集合A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}则A∩B的元素个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法即可化简集合A，B，即可得出．

解答：解：对于集合A：x²-3x-10≤0，（x-5）（x+2）≤0，解得-2≤x≤5，
又∵x∈Z，∴x=-1，0，1，2，3，4，5，∴A={-1，0，1，2，3，4，5}．
对于集合B：由2x²-x-6＞0，解得（2x+3）（x-2）＞0，解得x＞2，或x＜-

3

2

．
∴B={x|x＜-

3

2

或x＞2，x∈Z}．
∴A∩B={3，4，5}．
∴A∩B的元素个数为3．
故选B．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和集合的交集运算即可得出．