题目内容
如图所示，四棱锥
中，
底面
为
的中点。
（I）试在
上确定一点
，使得
平面
（II）点在满足（I）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值。
中，底面为的中点。（I）试在
上确定一点，使得平面 （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。(Ⅰ)略 (Ⅱ)
方法一：（I）过点
作
交
于
点，连结
要使
四边形
为平行四边形，
又
而
，
（II）
，直线与平面所成的角即为直线
与平面所成的角，
方法二：过点
作交于点，连结
，要使
，则
四边形为平行四边形，以
所在直线分别为
轴，建立空间直角坐标系
，如图所示，则右题意得
、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,
（I）
（II）
， 而
，又
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中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
a，M是AD的中点。
平面
,
,
是
的中点。
平面
;(2)求四面体
的体积。 
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是 设
分别是该正方形的棱
的中点，则直线
被球O截得的线段长为 .
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，
,过
作与
分别交于
和
的截面，则截面
的周长的最小值是________