Question

设P=,Q={x∈R|ln(1-x)≤0},则“x∈P”是x∈Q的(　　)

A.必要不充分条件            B.充分不必要条件

C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件

Answer 1

D.由≥1得≤0,0<x≤1,

所以P={x|0<x≤1},又由0<1-x≤1得0≤x<1,

所以Q={x|0≤x<1},

因为“x=1∈P而1∉Q”,又因为0∈Q而0∉P,

所以“x∈P”是“x∈Q”既不充分也不必要条件.