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是不等于1的正数,
若
,则成立的是 ( ).
A.
B.
C.
D.
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B.
解析:
由
,知
.
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下列说法中正确的命题代号为
.
①f(x)为奇函数,则f(0)=0;
②定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;
③a,b,c都是不等于1的正数且ab≠1,则
a
log
c
b
=
b
log
c
a
;
④定义在R上的函数f(x)若f(2)≠f(-2),则函数f(x)不是偶函数.
设数列{x
n
}的所有项都是不等于1的正数,前n项和为S
n
,已知点P
n
(x
n
,S
n
)在直线y=kx+b上,(其中,常数k≠0,且k≠1),又y
n
=log
0.5
x
n
.
(1)求证:数列{x
n
}是等比数列;
(2)如果y
n
=18-3n,求实数k,b的值;
(3)如果存在t,s∈N
*
,s≠t,使得点(t,y
s
)和(s,y
t
)都在直线y=2x+1上,试判断,是否存在自然数M,当n>M时,x
n
>1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.
a、b是不等于1的正数,θ∈(
3π
2
,2π),若a
tanθ
>b
tanθ
>1,则下列不等式成立的是( )
A.a>b>1
B.a<b<1
C.b<a<1
D.b>a>1
设数列{x
n
}的所有项都是不等于1的正数,前n项和为S
n
,已知点P
n
(x
n
,S
n
)在直线y=kx+b上,(其中,常数k≠0,且k≠1),又y
n
=log
0.5
x
n
.
(1)求证:数列{x
n
}是等比数列;
(2)如果y
n
=18-3n,求实数k,b的值;
(3)如果存在t,s∈N
*
,s≠t,使得点(t,y
s
)和(s,y
t
)都在直线y=2x+1上,试判断,是否存在自然数M,当n>M时,x
n
>1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.
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