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7．设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若，则P点的轨迹方程是

A．             B.

C.               D.

D

 

解析：设A(xA,0)   B(0,yA).

∵

 

∴        ∴xA=x.

 

           ∴yA=3y.

∴.

∵Q与P关于y对轴.   ∴.

 

∴x2+3y2=1.

 


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设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，则点P的轨迹方程是（　　）
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于x轴对称，O为坐标原点，若
BP
=2
PA
，且
OQ
•
AB
=-3，则P点的轨迹方程是（　　）
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、
x2
2
+y2=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
2
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、x2+
y2
2
=1(x＞0，y＞0)
精英家教网设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=3
PA
且(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1，则点P的轨迹方程是（　　）
A、x2+
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
B、x2-
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
3
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、
x2
3
+y2=1(x＞0，y＞0)
设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=2
PA
，且
OQ
•
AB
=1，求P点的轨迹方程．

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