题目内容

若“，”为真命题，则实数的取值范围是（  ）

A.            B.             C.           D. 

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为“，”为真命题，所以：

①当时，很显然满足题意；

②当a>0时，要满足题意须：。

综上知实数的取值范围是。

考点：本题考查特称命题；一元二次不等式的解法。

点评：当二次项系数含有字母时，要想着讨论二次项系数。

 

练习册系列答案
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已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）
A、a≤
2
3
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a≤
2
3
D、
1
2
＜a＜1
（2012•临沂二模）已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：?x∈R．x2+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
已知命题P：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）为增函数，命题q：?x，x2-ax+1＞0成立．若p且q为真命题，则实数a的取值范围是
（-2，
2
3
]
（-2，
2
3
]
．
已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为?；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若函数“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是
a＞
1
3
或a＜-
1
2
a＞
1
3
或a＜-
1
2
．
对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：
①p或￢q是真命题；
②p且￢q是真命题；
③￢p且￢q是假命题；
④￢p或q是假命题．
其中真命题是
①③
①③
．

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