题目内容
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
长；
（3）求证：
平面
．
（1）（3）证明见答案 （2）
解析:
（1）证法一：如图，设
，
分别为
，
中点，连结
，
．
则
，
．
又
，
．
是平行四边形．
．
平面
，
平面，
平面．
证法二：取
为中点，连结
、
易证
平面，
平面．
又
，平面
平面．
平面．
（２）
．
（３）取
为
中点，连结
，
．由
，
，知，
平面．而
，平面．
练习册系列答案
相关题目
已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1-B1EDF的体积．
如图，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1的中点
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
平面
；
长；
平面
．