Question

【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如下表:

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）若近几年该农产品每千克的价格(单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．

①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；

②当为何值时，销售额最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，②．

【解析】试题分析：（1）由题意，根据表中的数据，利用公式，求得的值，进而得到，即可得到回归直线方程；

（2）①由（1）中的回归方程，代入时，求得的值即可；

②当年产量为时，得到销售额的表达式，代入时，即可求解的最大值，即可得到销售额的最大值．

试题解析：

（1）由题，，，

，

所以，又，得，

所以关于的线性回归方程为．

（2）①由（1）知，当时，，

即2018年该农产品的产量为万吨．

②当年产量为时，销售额(万元），

当时，函数取得最大值，又因，

计算得当，即时，即2018年销售额最大．