题目内容

首先指出下列函数是怎样复合的,然后求导:

(1)y=(2x-1)5

(2)y=

(3)y=

答案:
解析:

  解析:(1)设u=2x-1,则y=u6

  ∴xu·x=5u4·(2x-1

  =5(2x-1)4·2=10(2x-1)4

  (2)设u=ax2+bx+c,则y=

  ∴xu·x(2ax+b)

  =

  (3)方法一:u=1-2x,y=u-5

  y=y·u=-5u-6·(-2)=10(1-2x)-6

  方法二:∵y=

  令y=u5,u=,v=1-2x.

  y=y··v=5u4·(-v-2)·(-2)

  =10()4·v-2=10v-6=10(1-2x)-6


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